Sur la Terre, il y a quatre millions d'années, des anthropoïdes se battent contre les fauves et contre leurs congénères. Un matin, ils découvrent en se réveillant un étrange bloc de métal, un monolithe noir. L'un des anthropoïdes a l'idée de se servir d'un os comme d'une arme... L'évolution de l'humanité a commencé...

En 2001, la science permet les voyages spatiaux réguliers. Une rumeur d'épidémie sur la base lunaire permet d'éloigner les curieux, mais en fait les savants sont préoccupés par la découverte d'un mystérieux monolithe noir près du cirque de Tycho. Le docteur Heywood Floyd annonce à ses confrères que cette nouvelle doit rester secrète.

Dix-huit mois plus tard, une expédition part vers Jupiter. L'engin spatial, piloté par les cosmonautes David Bowman et Frank Poole, est en fait dirigé par Hal (Carl) 9000, un ordinateur exceptionnel, doué de réflexion et de parole.

Mais Hal signale une panne qui s'avère inexistante. Inquiets, les astronautes envisagent de le déconnecter à son insu. Or, Hal a lu leur projet sur leurs lèvres et tue Poole lors d'une sortie de celui-ci. Parti chercher son camarade, Bowman se retrouve coincé à l'extérieur du vaisseau, Hal refusant de lui ouvrir. Parvenu miraculeusement à y pénétrer, il déconnecte alors l'ordinateur assassin qui agonise et demande grâce.

Alors qu'il s'apprête à atteindre Jupiter, Bowman croise un mystérieux monolithe identique aux deux précédents. Son engin est entraîné dans une course vertigineuse et Bowman se retrouve lui-même, âgé et mourant dans un salon Louis XVI où se dresse le monolithe. Bowman meurt et se transforme en un fœtus flottant au-dessus de la Terre.